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Teorema fundamental de la matemática
El teorema fundamental de la matemática dice que siempre puede hacerse una función en el forma
Explicación
Siempre es posible determinar una función que conecte cualquier número de puntos en un plano. Para dos puntos puede ser una línea recta, pero también puede ser una hipérbola. Para tres puntos puede seguir siendo una línea recta, pero entonces estos puntos deben estar en la misma línea.
El teorema fundamental de las matemáticas describe esto. En términos generales, se aplica
Esto permite determinar funciones por extrapolación.
Ejemplo 1
La función f (x) = (1 + x)n puede escribirse como
Calculamos varios derivados y vemos
En el punto x = 0 obtienes
La sustitución de a0, a1, a2 y a3 da como resultado
Se trata de una versión especial del binomio de Newton.